| ||||
  Canon Pythagoras Eudoxos Euclides Archimedes Apollonios Ptolemaeus Al-Chwarizmi Bhâskara II Regiomontanus Cardano Stevin Descartes Fermat Huygens Newton Leibniz Euler Lagrange Gauss Poncelet Cauchy Galois Riemann Dedekind Poincaré Hilbert Brouwer Noether Ramanujan Gödel Deutero-canonieken
|
Cardano - nergens mee te vergelijken
Maar, als Cardano samen met zijn leerling Ferrari naar Bologna reist en daar handgeschreven teksten van Del Ferro aantreft met de oplossing voor de vereenvoudigde derdegraads vergelijking, vindt Cardano dat de tijd rijp is om zijn resulaten te publiceren. Hij kan nu immers zeggen dat hij bij Del Ferro de oplossing gezien heeft, in plaats van dat hij Tartaglia's werk (toch) openbaar maakt. Ars Magna En dan verschijnt in 1545 Ars Magna, een wiskundig meesterwerk. Voor de wiskundig geïnteresseerden uit die tijd moet het een ademloos gebeuren zijn geweest dit boek te lezen. Wat lange tijd voor onmogelijk werd gehouden, bleek opeens mogelijk! De derde- en zelfs de vierdegraads vergelijking kan algebraïsch opgelost worden. Dit boek is het belangrijkste wiskundige werk geschreven door een Italiaan in de zestiende eeuw. Om de oplossing van de derde- en vierdegraads vergelijking te kunnen geven legt Cardano hier eerst in uit dat een vergelijking met een graad hoger dan 1 ook meer dan één oplossing moet hebben. Bovendien ziet hij in dat als één wortel van een vergelijking bekend is de graad met 1 verlaagd kan worden. Ook onderzoekt hij de oplossingen en probeert een verband te vinden in de relatie tussen de wortels (oplossingen) en de coëfficiënten van de vergelijking en tussen de opeenvolging van tekens van de termen en de tekens van de wortels. Tot dan toe was het gebruikelijk alleen de oplossingen te zoeken. Na de publicatie En Tartaglia, die is woedend. Hij voelt zich genomen. Beloften zijn verbroken. Hij schrijft aan Cardano: 'Als ik in staat was u te belonen, zou ik u opzadelen met zoveel radijsjes en wortels, dat u uw hele leven niets anders meer zou kunnen eten!' (De 'wortels' verwijzen hier naar de oplossingen van een vergelijking die ook 'wortels' genoemd worden.) Merk op dat er tot in de 19e eeuw pogingen gedaan zijn een oplossing voor de vijfdegraads vergelijking te vinden. Galois bewees in 1824 dat er voor vijfde- en hogeregraads vergelijkingen geen algemene formule bestaat om altijd algebraïsch tot een oplossing te komen. Andere onderwerpen Omdat Cardano zelf van gokspelletjes houdt, gaat hij daar onderzoek naar doen. Dit resulteert in het Boek over kansspelen, dat in 1663 posthuum wordt gepubliceerd. Het is een van de eerste wiskundige benaderingen van de kansrekening. Naast wiskundige is Cardano ook arts. Hij is de dokter van de paus en ook van de aartsbisschop in Schotland. Leven Het begin van Cardano's leven wordt geteisterd door veel ziekte. In 1520 gaat hij in Pavia studeren om vervolgens in 1526 in Padua af te studeren op medicijnen. Hij gaat vrijwel meteen na zijn studie aan het werk. Privé gaat het Cardano allemaal wat minder voor de wind. Zijn vrouw sterft als zij 31 jaar oud is. Van zijn drie kinderen wordt er één onthoofd en een ander belandt meerdere keren in de gevangenis. Ook zelf heeft hij de gevangenis van binnen gezien, nadat hij in 1570 door de Inquisitie is gevangengenomen. Hij wordt beschuldigd van ketterij nadat hij de horoscoop van Jezus heeft getrokken en de gebeurtenissen in Zijn leven heeft toegeschreven aan de invloed van de sterren. Toch lijdt de wetenschappelijke productie van Cardano niet onder deze gebeurtenissen. Hij schrijft meer dan 200 werken over medicijnen, wiskunde, natuurkunde, filosofie, religie en muziek. Literatuur
Niet overnemen zonder overleg. | |||
| ||||
Girolamo Cardano wordt geboren op 24 september 1501 in Pavia, een stadje in de buurt van Milaan. Zijn naam wordt verbonden aan de oplossing van een probleem in de wiskunde waaraan zo'n 600 jaar gewerkt is. Het boek dat hij hierover schreef is van groot belang geweest, en is dat nog steeds, maar toch verdient hij niet alle eer.